初中数学知识点大全

初中数学百科全书

1.一阶方程的根的情况△= b2-4ac

当g 0,一元二次方程中有两个不相等的实根;

当△= 0时,单位平方方程具有两个相同的实根。

当△ 0,单位平方方程没有实根

2.平行四边形的性质:①彼此平行的两组四边形称为平行四边形。

②由平行四边形的两个相邻顶点形成的线段称为对角线。

③平行四边形的对边/对角线相等。

④平行四边形的对角线相互交错。

菱形:一组相邻边相等的平行四边形是菱形

②套环的四个边缘相等,两条对角线相互垂直,每对对角线等于对角线。

③条件:定义/平行平行正交/等边四边形。

矩形和正方形:①具有直角的平行四边形称为矩形。

②矩形的对角线相等,四个角均为直角。

③对角线相等的平行四边形是矩形。

④正方形具有平行四边形,矩形和菱形的所有属性。

⑤一组相邻边相等的矩形是一个正方形。

多边形:①N个多边形的内角之和等于(N-2)180度

②多边心脏的内角的一侧与另一侧相对的延长线所形成的角度称为该多边形的外角。在每个顶点处都是该多边形的外角。 )

平均:对于N个数字X1,X2 XN,我们称(X1 + X2 + + XN)/ N为该N数的算术平均值,并将其记录为X

加权平均值:数据集中每个数据的重要性不一定相同。因此,在计算这组数据的平均值时,我们经常给每个数据赋予权重,即平均权重。

二,基本定理1.两点后仅剩下一条线

2.两点之间的最短线段

3.相同角度或相等角度的补码

4,重要角度相等

5,过一会儿,只有一条线垂直于已知线

6.在由该线外的点和该线上的点分割的所有线中,垂直线段最短

7.并行公理在将点从线下通过后,只有一条线与该线平行

8.如果两条线都平行于第三条线,则两条线也彼此平行

9.相等,两条直线平行

10.内部畸变角相等且两条直线平行

11.与侧面的内角互补,两条线平行

12.两条直线平行,且角度相同

13.两条直线平行且内角相等

14.两条线平行且与内角互补

15.定理一个三角形的两个边之和大于第三个边

16,推论三角形两侧之间的差小于第三侧

17.三角形的内角和定理三角形的三个内角之和等于180度;

18.推论1直角三角形的两个尖角是相互多余的

19.花冠2三角形的外角等于两个不相邻的内角之和

20.推论3.三角形的外角大于不与其相邻的任何内角。

21.匹配三角形的对应边和对应角度相等

22.角公理(SAS)有两个具有两个边的三角形,且它们的夹角相等。

23.角公理(ASA)有两个角度,其夹心面对应于两个相等的三角形。

24.推论(AAS)具有两个角度和一个角相对侧的两个三角形对应于相等的两个三角形

25. Edge Edge Axiom(SSS)具有三个三角形,对应于两个相等的三角形

26.斜边,直角公理(HL)两个等边和直角相等的直角相等

27.定理1拐角平分线上的点等于拐角的两侧

28.定理2到一个角的两边均等距离的角点上的点

29.拐角的平分线是指所有距离拐角两侧相等的点的集合

30.等腰三角形性质的定理。等腰三角形的两个基本角是相等的(即等边等边角)

31.推论1等腰三角形上角的等分线将下边缘一分为二,并且垂直于下边缘。

32.等腰三角形的上等分线,下侧的中心线和下侧的高度彼此重合。

33.推论3等边三角形的角度相等,每个角度等于60 度;

34.等腰三角形的判断定理如果一个三角形的两个角相等,则两个角的边相等(相等的角等于边)

35.推论1具有三个相等角度的三角形是等边三角形

36,推论2等腰三角形,角度等于60°,是等边三角形

37.在直角三角形中,如果锐角等于30°,则直角边等于斜边的一半

38.直角三角形的斜边的中心线等于斜边的一半

39.定理线的垂直平分线上的点等于该线的两个端点

40.反定理和线段在这条线段的垂直平分线上与两个端点的距离相等。

41.线段的垂直平分线可以看作是所有点的集合,该点等于线段两个端点之间的距离。

42.定理1.直线上的两个数字是同构的

43.定理2如果两个图形关于一条直线对称,则对称轴是连接相应点的直线的垂直二等分。

44.定理3这两个数字关于一条直线对称。如果它们的相应线或延伸线相交,则相交点位于对称轴上。

45.反定理如果连接两个图形的相应点的线是沿着同一条线垂直垂直的,则两个图形围绕该线对称

46.勾股定理一个直角三角形中两个右侧a和b的平方之和等于斜边c的平方,即a2 + b2 = c2

47.勾股定理的逆定理如果一个三角形的三个边a,b,c与a2 + b2 = c2有关,则该三角形为直角三角形

48.定理四边形的内角之和等于360 deg;

49.四边形的外角之和等于360度;

50,多边形内角与定理n个多边形的内角之和等于(n-2)倍。 180度

51.推论任何多边形的外角之和等于360度;

52.平行四边形的性质定理1平行四边形的对角线相等

53.平行四边形定理属性2平行四边形的相对边相等

54.推论两条平行线之间的一条平行线段相等

55.平行四边形定理3平行四边形的对角线在一起

56.平行四边形确定定理1对角线相等的两组四边形为平行四边形

57.平行平方定理2两组相等的相对边的四边形是平行四边形

58.平行四边形确定定理3被对角线一分为二的四边形为平行四边形

59.平行四边形判断定理4平行边相等的一组平行四边形是平行四边形

60.矩形性质定理1矩形的四个角均为直角

61.矩形性质定理2矩形的对角线相等

62.矩形确定定理1具有三个直角的四边形是一个矩形

63.矩形确定定理2对角线相等的平行四边形是矩形

64.菱形性质定理1菱形的四个边都相等

65.菱形2的性质定理菱形的对角线相互垂直,并且每条对角线均分为一组对角线。

66.菱形面积=对角乘积的一半,即S =(a或乘以b)

67.确定菱形的定理1等边的四边形是菱形

68.罗马巴士的定理确定2个对角线互相垂直的平行四边形是菱形

69.正方形的性质定理1正方形的四个角都是直角,并且四个边都相等

70.正方形性质定理

71.定理1.关于中心对称的两个数字是兼容的。

72.定理2.关于两个中心对称图形,连接对称点的线穿过对称中心,并通过对称中心绘制。

73.相反定理如果两个图形的答案点相交于某个点并除以该点,则两个图形围绕该点对称。

74.等腰梯形性质定理等腰梯形的两个角在相同的基础上相等

75.等腰梯形的两个对角线是相等的

76.梯形等腰梯的定理确定在相同基础上具有两个相等角度的阶梯是等腰梯形

77,对角线相等的梯形是等腰梯形

78.等分线的平行线定理分段定理如果一组平行线在一条直线上具有相等的线,则其他平行线的线也将相等。

79.花冠1穿过与底部平行的梯形腰部中点的直线会紧贴另一条腰部

80.推论2一条穿过三角形的与另一侧平行的一侧的中点的线将推动第三侧

81.三角形中线定理三角形中线平行于第三边并等于第三边的一半

82.梯形中值定理梯形中线平行于两个底数,等于两个底数之和的一半。

83.(1)比率的基本性质:

如果a:b = c:d,则ad = bc

如果ad = bc,则a:b = c:d

84.(2)比例性:

如果a / b = c / d,则(a / b)/ b =(c / d)/ d

85.(3)比例性:

如果a / b = c / d = = m / n(b + d + + n n0026; 0),

那么(a + c + + m)/(b + d + + n)= a / b

86.一条平行线的比例部分定理,将两条平行线除以两条直线,并且相应的答案线成比例

87.平行于三角形一侧的花冠线切割了另一侧的两侧(或两侧的延长线),并且相应的答案线成比例。

88.定理如果一条线切开三角形的两侧(或两侧的延长线),则相应的线是成比例的,则该线与第三侧平行。

89.平行于三角形一侧并与另一侧相交的一条线,截距三角形的三个边与原始三角形的三个边成比例。

90.定理平行于三角形一侧的直线与另一侧(或两侧的延长线)相交,并且形成的三角形类似于原始三角形。

91.相似的三角形确定定理1两个角度彼此对应,并且两个三角形相似(ASA)

92.两个直角三角形除以斜边的高度与原始三角形相似。

93.判断定理2两侧成比例,并且角度相等,并且两个三角形相似(SAS)

94.决策定理3这三个边彼此对应,并且两个三角形相似(SSS)。

95.定理如果直角和直角的斜边与另一个直角三角形和直角边的斜边成比例,则两个直角相似。

96.占有定理1.相似的三角形与相应的高度的比例,相应的中线与相应的角平分线的比例均等于相似度。

97.性质定理2相似三角形的周长之比等于相似度

98.定理性质3相似三角形面积的比率等于相似度的平方。

99.任何锐角的正弦等于其余弦的余弦,任何锐角的余弦等于其余弦的怀胸

100.任何锐角的切线等于其角的切线,而任何锐角的切线等于其角的切线。

101.圆是一组距离等于给定长度的点

102.圆的内部可以看作是点的集合,这些点到圆心的距离小于半径

103.圆的外部可以视为点的集合,这些点到圆的中心的距离大于半径

104.相同的射线或相等的圆与相等的射线

105.到固定点的距离等于给定长度的点的轨迹是一个以固定点为中心,固定长度为半径的圆

106.与已知线段的两个端点距离相同的点的轨迹是线段的垂直平分线。

107.与已知角度的两侧相等距离的点的轨迹是该角度的等分线

108.距两条平行线的距离相同的点的轨迹是一条平行于两条平行线并与之平行的线。

109.定理三个不在同一直线上的点确定一个圆。

110.直径定理垂直于线的直径将线垂直平分,并将两个弧线对着线平分

111推论1

①等分和弦的直径(不是直径)垂直于弦线,且弦线面对的两个圆弧

②弦线的垂直二重线穿过圆心,并将面对弦线的两个弧线平分

③弦线垂直束缚的圆弧的直径会使弦线弯曲,弦线所连接的另一弧度的直径

112,推论2圆的两个平行弦之间的弧相等

113.圆是一个中心对称的图形,以圆的中心为对称中心

114.定理在同一个圆或相等的圆中,相等的中心角的弧彼此相等,线串相等,并且线串的中心距离相等。

115.推论在同一个圆或相等的圆中,如果两个圆心角,两个弧线,两条线或两条线的平方距离之一相等,则其他组相等。

116.定理圆弧的圆周角等于圆弧的中心角的一半

117,推论1相同弧度或相等弧度的圆周角相等;在同一个圆或相等的圆中,圆周角的弧相等。

118,推论2半圆的圆周角(或直径)为直角;圆周角为90°的弦为直径

119,推论3如果三角形一侧的中心线等于该侧的一半,则该三角形为直角三角形

120.定理圆的内接四边形的对角线是互补的,任何外角都等于其内对角线。

121,①线L和⊙O相交d ﹤r

②直线L和⊙O切线d = r

③线L和⊙O分开d﹥ r

122.定理切线穿过射线的外端并垂直于该射线的线是与圆的切线。

123.切线性质的定理圆的切线垂直于穿过切点的射线

124.推论1穿过圆心并垂直于切线的线必须穿过切点

125,推论2穿过切点并垂直于切线的直线必须穿过圆心

126.切线长度定理两个切线从圆外的一个点绘制一个圆,它们的切线长度等于圆的中心,并且连接该点的线与两个切线之间的角度相交。

127.圆的外接四边形的两个相对边的总和相等

128.定理弦角弦角等于圆弧对的圆周角

129.推论如果两个切割角之间的弧相等,则两个切割角相等。

130.交错定理圆中的两个相交的字符串的长度等于由相交分割的两条线的乘积。

131.推论如果绳索垂直于直径相交,则线的一半是其在直径上所划分的两个线段之比的中间

132.线定理从圆外的一点画圆的切线和割线,切线的长度是从该点到割线交点的两条线的长度之比的平均值和圈子。

133.推论两条线的乘积是一个段,该段从圆外的点到每条线与圆的交点绘制一个圆。

134.如果两个圆相切,则切点必须在同心线上

135,①两个圆分别为d﹥ R + r

②两个圆的包皮环切d = R + r

③两个圆相交R-r d d ﹤R + r(R﹥ r)

④写成两个圆圈d = R-r(R﹥ r)

⑤两个圆都包含d ﹤R-r(R﹥ r)

136.定理两个圆的相交线通常取决于两个圆的共同线

137.定理将圆划分为n(n n 3):

通过将序列中的点连接而获得的多边形是该圆的正则n多边形

passing穿过每个点的圆的切线以及以相邻切线的交点为顶点的多边形是该圆的外接n角。

138.定理每个规则的多边形都有一个外接圆和一个书面圆,这两个圆是同心圆。

139.规则n多边形的每个内角等于(n-2)倍; 180度/ n

140.定理:规则n多边形的半径和中心距离将规则n多边形分为2n个直角。

141.规则n多边形的面积Sn = pnrn / 2 p表示规则n多边形的周长。

142,规则的三角形区域根; 3/4 a表示边长

143.如果顶点周围有k个正n角,则这些角之和为360 gcirc;几次; (n-2)180 gcirc; / n = 360 gcirc;变成(n-2)(k-2)= 4

144.弧长计算公式:L = n Wu R / 180

145.公式扇区:扇区= nnR & 2/360 = LR / 2

146.内切线的长度= d-(R-r)外切线的长度= d-(R + r)

常用数学公式的分类

乘法和因式分解a2-b2 =(a + b)(a-b)

a3 + b3 =(a + b)(a2-ab + b2)

a3-b3 =(a-b(a2 + ab + b2))

求解一个变量-b + udic的平方方程; (b2-4ac)/ 2a

-b- uroot; (b2-4ac)/ 2a

根与系数X1 + X2 = -b / a之间的关系

X1 * X2 = c / a注:威达定理

前n个项和

1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + + n = n(n +1)/ 2 1 + 3 + 5 + 7 + 9 + 11 + 13 + 15 + +(2n-1)= n2

2 + 4 + 6 + 8 + 10 + 12 + 14 + hell00; +(2n)= n(n + 1)12 + 22 + 32 + 42 + 52 + 62 + 72 + 82 + u + n2 = n(n + 1)(2n +1)/ 6

13 + 23 + 33 + 43 + 53 + 63 + n3 = n2(n + 1)2/4 1 * 2 + 2 * 3 + 3 * 4 + 4 * 5 + 5 * 6 + 6 * 7 + + n(n +1)= n(n +1)(n + 2)/ 3

窦定理a / sinA = b / sinB = c / sinC = 2R

注意:其中R是三角形圆的半径

宇宙定理b2 = a2 + c2-2accosB

注意:角度B是侧面a和侧面c之间的角度

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